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P2509. 不等式组

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模拟数学字符串

小慕正在处理一个不等式组的验证问题,需要判断这些不等式是否成立,并计算其中最大的差值()。 具体要求如下: 1. 不等式系数为 double 类型,存储在一个二维数组中; 2. 不等式的变量为 int 类型,存储在一个一维数组中; 3. 不等式的目标值为 double 类型,存储在一个一维数组中; 4. 不等式约束为字符串数组,只能是:"=", ">", ">=", "<=", "<"。 例如,小慕遇到的不等式组如下: a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 + a15x5 <= b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 + a25x5 <= b2 a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 + a35x5 <= b3 最大差 = max{(a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 + a15x5 - b1), (a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 + a25x5 - b2), (a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 + a35x5 - b3)},结果取整数(即输出浮点数的整数部分)。

提示:带虚线的词点一下有通俗解释。

输入描述

<p> a11,a12,a13,a14,a15;a21,a22,a23,a24,a25;a31,a32,a33,a34,a35;x1,x2,x3,x4,x5;b1,b2,b3;<=,<=,<= </p> <p> <br /> </p> <p> 不等式组系数(double类型): a11,a12,a13,a14,a15; a21,a22,a23,a24,a25; a31,a32,a33,a34,a35; </p> <p> 不等式变量(int类型):x1,x2,x3,x4,x5 </p> <p> 不等式目标值(double类型):b1,b2,b3 </p> <p> 不等式约束(字符串类型):<=,<=,<= </p>

输出描述

true或者 false,最大差

示例

示例 1

输入

2.3,3,5.6,7,6;11,3,8.6,25,1;0.3,9,5.3,66,7.8;1,3,2,7,5;340,670,80.6;<=,<=,<=

输出

false,458

时间限制 1000 ms · 内存限制 128 MB

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不等式组与最大差计算图解 不等式1: a11·x1 + a12·x2 + ... + a15·x5 ≤ b1 差值1 = 左边 - b1 不等式2: a21·x1 + a22·x2 + ... + a25·x5 ≤ b2 差值2 = 左边 - b2 不等式3: a31·x1 + a32·x2 + ... + a35·x5 ≤ b3 差值3 = 左边 - b3 最大差 = max(差值1, 差值2, 差值3) 输出整数部分(如458) 若所有不等式都成立(左边 ≤ 右边),则输出 true,否则 false
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