小慕在整理仓库时，发现一排货架，每个货架上放着若干箱饮料。每个货架的饮料箱数由数组numbers给出。小慕每次只能从整排货架的开头或末尾取货，并且总共只能取N次，请问小慕最多能拿到多少箱饮料。
提示：带虚线的词点一下有通俗解释。
输入描述
<p> 第一行为数组numbers的长度 </p> <p> 第二行为数组numbers的值，每个数字通过空格分开 </p> <p> 第三行输入为N，表示获取的次数 </p> <p> <br /> </p> <p> 1 <= numbers.length <= 100000 </p> <p> 1<= numbers[i] <= 100 </p> <p> 1 <= N <= numbers.length </p>
输出描述
按照题目要求能获取的最大数值
示例
示例 1
输入
7 1 2 2 7 3 6 1 3
输出
10
说明：第一次获取香蕉，无论是从行的开头或者末尾获取，得到的香蕉根数目为1。但是，从行未尾获取能获取到最优的策略，后面可以直接得到香蕉根数目6和3。因此最终根数为1+6+3=10
示例 2
输入
7 2 2 2 7 3 6 1 3
输出
10
时间限制 1000 ms · 内存限制 128 MB