华为 OD 训练营 · 题解精讲
LC931. 下降路径最小和
LC931. 下降路径最小和
题目描述
给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。 下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。
示例 1： DldbbO2fyoGIp2xGy2Xc4yWgnuc.jpg
输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]] 输出：13 解释：如图所示，为和最小的两条下降路径 示例 2： IJKcbafwloYPZbxtIEucBtAcnqc.jpg
输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]] 输出：-59 解释：如图所示，为和最小的下降路径
提示： n == matrix.length == matrix[i].length 1 <= n <= 100 -100 <= matrix[i][j] <= 100
参考代码
参考代码
class Solution:
def minFallingPathSum(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
n = len(matrix)
dp = [[0] * (n + 2) for _ in range(n + 1)]
# base case
for i in range(1, n + 1):
dp[i][0] = float('inf')
dp[i][n + 1] = float('inf')
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, n + 1):
dp[i][j] = matrix[i - 1][j - 1] + min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j + 1])
ans = float('inf')
for i in range(1, n + 1):
ans = min(ans, dp[n][i])
return ans